Loterijos bilietą dažnas perka turėdamas vieną mintį – o gal šį kartą pasiseks? Tikimybė laimėti pagrindinį prizą paprastai būna tokia menka, kad daugeliui žmonių per visą gyvenimą taip ir nepavyksta priartėti prie didžiojo laimėjimo.
Tačiau vienas matematikas nusprendė į loteriją pažvelgti visai kitaip. Užuot rinkęsis laimingus skaičius ar pasikliovęs atsitiktinumu, jis pradėjo skaičiuoti, kiek kainuotų aprėpti visas įmanomas konkretaus žaidimo skaičių kombinacijas.
Idėja teoriškai buvo gana paprasta – jeigu nusipirktum bilietus su visais galimais skaičių deriniais, viename iš jų neišvengiamai būtų laimintys skaičiai. Didžiausias klausimas buvo visai kitas: kada tokia milžiniška investicija galėtų finansiškai apsimokėti?
Loteriją pavertė skaičiavimo uždaviniu
Rumunijoje gimęs matematikas Stefanas Mandelis išgarsėjo tuo, kad skirtingose šalyse su jo sukurta sistema loterijose pavyko laimėti net 14 kartų. Tiesa, ne kiekvienas laimėjimas buvo pagrindinis prizas.
Jo metodo esmė buvo susijusi su visų galimų kombinacijų skaičiavimu. Vietoje bandymo atspėti, kurie skaičiai iškris, buvo siekiama įsigyti tiek skirtingų bilietų, kad būtų aprėptos visos galimos kombinacijos.
Pats principas skamba beveik pernelyg paprastai. Tarkime, konkrečioje loterijoje egzistuoja keli milijonai galimų kombinacijų. Jeigu kiekvienai jų būtų nupirktas atskiras bilietas, tarp jų turėtų būti ir pagrindinį prizą laiminti kombinacija.
Tačiau vien matematikos tam nepakanka. Jeigu visų bilietų įsigijimas kainuotų daugiau už galimą laimėjimą, visa operacija neturėtų finansinės prasmės. Todėl reikėjo sulaukti labai konkrečių aplinkybių.
Svarbiausias klausimas – kiek kainuoja visos kombinacijos?
Strategija galėjo būti patraukli tais atvejais, kai pagrindinis loterijos prizas gerokai išaugdavo, o visų galimų kombinacijų įsigijimo kaina išlikdavo mažesnė už potencialų laimėjimą.
Pavyzdžiui, jeigu teoriškai būtų keli milijonai galimų kombinacijų ir vienas bilietas kainuotų vieną dolerį, visoms kombinacijoms reikėtų kelių milijonų dolerių. Jei prizinis fondas būtų kelis kartus didesnis, atsirastų matematinė galimybė uždirbti.
Tačiau praktikoje skaičiavimas buvo sudėtingesnis. Reikėjo įvertinti mažesnius prizus, išlaidas, bilietų spausdinimą bei pirkimą, o svarbiausia – galimybę pagrindinį prizą dalytis su kitu laimėtoju.
Jeigu tą pačią laimingą kombinaciją būtų pasirinkęs dar vienas žmogus, pagrindinis prizas būtų padalytas. Tokiu atveju net matematiškai patraukliai atrodžiusi schema galėjo baigtis gerokai mažesne finansine grąža.
Vienam žmogui prireikė kitų investuotojų
Įsigyti milžinišką kiekį loterijos bilietų vien savo lėšomis buvo praktiškai neįmanoma. Todėl į sumanymą buvo įtraukiami kiti žmonės, kurie sudėdavo pinigus bendram bilietų fondui.
Pirmasis toks bandymas atnešė sindikatui 19 tūkstančių dolerių. Pačiam sistemos sumanytojui po laimėjimo liko kiek mažiau nei 4 tūkstančiai dolerių, tačiau šis rezultatas tapo pradžia gerokai didesniems projektams.
Vėliau su šeima persikėlus į Australiją buvo įkurtas „International Lotto Fund“. Pasitelkus investuotojų pinigus ir matematiniais skaičiavimais paremtą bilietų pirkimo sistemą, loterijose buvo dalyvaujama gerokai didesniu mastu.
Sistema buvo naudojama įvairiose valstybėse, tarp jų – Rumunijoje, Australijoje ir Jungtinėse Amerikos Valstijose. Per ilgą laikotarpį skirtingose loterijose pavyko laimėti 14 kartų, nors pagrindinis prizas atitekdavo ne kiekvienu atveju.
Milijonai bilietų tapo rimtu logistiniu iššūkiu
Popieriuje visų kombinacijų pirkimas gali atrodyti kaip nesudėtingas matematikos uždavinys. Tikrovėje reikėjo pasirūpinti milžinišku kiekiu bilietų per gana trumpą laiką.
Reikėjo apskaičiuoti kombinacijas, parengti bilietus, organizuoti jų įsigijimą ir užtikrinti, kad nė viena reikalinga kombinacija nebūtų praleista. Kuo daugiau galimų derinių turėjo loterija, tuo sunkesnė tapdavo visa operacija.
Naudotas metodas buvo vadinamas „kombinatoriniu sutankinimu“. Strategijos pagrindas išliko tas pats – matematiškai apdoroti galimas skaičių kombinacijas ir įsigyti labai didelį kiekį bilietų.
Būtent galimybė masiškai pirkti ir kompiuteriais generuoti bilietus tapo viena svarbiausių visos istorijos dalių. Vėliau loterijų organizatoriai ir įstatymų leidėjai ėmėsi priemonių, kad tokį metodą pakartoti būtų gerokai sunkiau.
Didžiausias laimėjimas siekė 27 milijonus dolerių
Vienas garsiausių sistemos panaudojimo atvejų buvo susijęs su 27 milijonų dolerių pagrindiniu prizu Jungtinėse Amerikos Valstijose. Laimėjimas atiteko 1992 metais.
Toks neįprastas dalyvavimo loterijose būdas natūraliai patraukė ir institucijų dėmesį. Didžiuliai bilietų kiekiai bei sudėtingos finansinės operacijos sukėlė įtarimų, todėl veikla buvo tikrinama.
Šaltinyje nurodoma, kad susidomėjimą schema rodė ir Jungtinių Amerikos Valstijų institucijos, tarp jų Federalinis tyrimų biuras bei Centrinė žvalgybos valdyba. Galiausiai matematikas ir jo fondas dėl tirtos veiklos buvo išteisinti.
Vis dėlto vėliau prasidėjo ilgai trukę teisiniai sunkumai. Nors dėl jam pareikštų kaltinimų jis buvo išteisintas, finansinė padėtis smarkiai pablogėjo.
Milijoninis laimėjimas neapsaugojo nuo bankroto
Ši istorija turi gana netikėtą tęsinį. Praėjus vos trejiems metams po 27 milijonų dolerių pagrindinio prizo laimėjimo, 1995 metais buvo paskelbtas asmeninis bankrotas.
Vėlesniais metais matematikas užsiėmė įvairiais investiciniais projektais. Taigi 14 loterijų laimėjimų savaime netapo garantija, kad sukauptas turtas išliks visam gyvenimui.
Dar svarbiau tai, kad šiandien tokį metodą atkartoti būtų itin sunku. Loterijų taisyklės buvo pakeistos, o kai kur atsirado apribojimų, neleidžiančių masiškai pirkti bilietų ar naudoti kompiuteriais sukurtų bilietų tokiu būdu.
Paprasta idėja, kurią įgyvendinti buvo labai sunku
Visa strategija galiausiai rėmėsi ne gebėjimu nuspėti ateitį, o kombinatorika. Jeigu žaidėjas iš tiesų turi kiekvieną galimą kombinaciją, jam nebereikia spėlioti, kuri iš jų bus ištraukta.
Tačiau tarp teorijos ir realaus laimėjimo buvo milžiniškas skirtumas. Reikėjo didelio kapitalo, investuotojų, tinkamos loterijos, pakankamai išaugusio pagrindinio prizo ir galimybės laiku įsigyti didžiulį kiekį skirtingų bilietų.
Todėl ši istorija nėra paprastas receptas, kaip šiandien laimėti loterijoje. Greičiau tai neįprastas pavyzdys, kaip tam tikromis anuomet galiojusiomis sąlygomis atsitiktinumu paremtame žaidime buvo surasta matematinė spraga.
Kai loterijų organizatoriai tokią galimybę pastebėjo, taisyklės pasikeitė. Tad 14 laimėjimų istorija liko išskirtiniu atveju, parodančiu, kad kartais didžiausią pranašumą suteikia ne laimingas skaičius, o gebėjimas suskaičiuoti visas galimybes.
