JAV mokslininkams pagaliau pavyko užpildyti trūkstamas matematines teorinio fiziko Ervino Schrödingerio prieš šimtmetį sukurtos spalvų teorijos dalis. Ji paremta geometriniu modeliu, aprašančiu, kaip žmonės suvokia spalvas.
XX a. 3-iajame dešimtmetyje austrų ir airių kilmės mokslininkas pasiūlė matematinį spalvų suvokimo modelį, paremtą regos atsaku. Jis teigė, kad visas žmogaus akiai matomas spalvų spektras gali būti pavaizduotas kaip trimatė geometrinė forma, apibrėžiama kūginių ląstelių (kolbelių) reakcijomis.
Dabar tyrėjų komanda, kuriai vadovavo Los Alamos nacionalinėje laboratorijoje (LANL) dirbanti informatikė, daktarė Roxana Bujack, pasinaudojo pažangiąja geometrija ir parodė, kad sodrumas, atspalvis ir šviesumas nėra kultūros ar patirties padarinys.
Mokslininkai užbaigė Schrödingerio modelį ir įrodė, kad šie spalvų požymiai yra tiesiogiai įrašyti į matematinę žmogaus regos sandarą, o ne egzistuoja tik „stebėtojo akyje“.
„Darome išvadą, kad šie spalvų kokybiniai požymiai neatsiranda iš papildomų išorinių veiksnių, tokių kaip kultūrinė ar išmokta patirtis, bet atspindi pačios spalvų matricos vidines savybes“, – teigė Bujack. Ji paaiškino, kad ši metrika aprašo spalvų skirtumus kaip išmatuojamus geometrinius atstumus.
Schrödingerio spalvų mįslė
Žmogaus rega paremta trichromatija – ją lemia trijų tipų kūginės ląstelės (fotoreceptoriai) tinklainėje: jautrios raudonai, žaliai ir mėlynai šviesai. Jos sugeria skirtingus bangos ilgius ir taip sukuria spalvų pojūtį. XIX a. vokiečių matematikas Bernhardas Riemannas pirmasis pasiūlė, kad tokios pojūčių erdvės nėra tiesios, o yra išlenktos.
XX a. 3-iajame dešimtmetyje Schrödingeris tiksliai apibrėžė spalvų atspalvio, sodrumo ir šviesumo pojūčius. Jis teigė, kad šios kokybės kyla iš spalvų suvokimo metrikos jo pasiūlytoje Riemano geometrijos sistemoje. Šie apibrėžimai šimtmečiui tapo pagrindu spalvų požymių supratimui.
Tačiau kurdami algoritmus mokslinių duomenų vizualizacijai tyrėjai aptiko Schrödingerio matematinio pagrindo trūkumų. Tai atvėrė kelią tiksliau apibrėžti spalvų suvokimo matematiką.
Komanda nustatė, kad vienas didžiausių neapibrėžtumų buvo vadinamoji neutrali ašis – pilkų tonų linija, einanti nuo juodos iki baltos. Paaiškėjo, kad Schrödingeris šios ašies niekada tiksliai neapibrėžė matematiškai, nors jo apibrėžimai rėmėsi tuo, kaip spalvos išsidėsto jos atžvilgiu.
Sprendžiant spragas
Norėdami tiksliai apibrėžti neutralią ašį, mokslininkai turėjo išeiti už klasikinio Riemano modelio ribų. Tai tapo reikšmingu lūžiu vizualizacijos matematikos srityje. Be to, jie ištaisė dar du svarbius efektus.
Tyrėjai iš naujo įvertino Bezoldo–Brücke’s efektą, kai didinant šviesumą spalvos atspalvis tarsi pasikeičia. Komanda šį reiškinį įtraukė į modelį, spalvų erdvėje taikydama ne tiesią liniją, o trumpiausią kelią (geodezę).
Trumpiausio kelio samprata buvo pritaikyta ir ne Riemano erdvėje, siekiant paaiškinti reiškinį, kai spalvų suvokimo pokyčiai didėjant dirgiklio intensyvumui tampa vis mažesni (savotišką „mažėjančios grąžos“ efektą spalvų suvokime).
Mokslininkai pabrėžia, kad spalvų suvokimo supratimas yra svarbi vizualizacijos mokslo dalis – tai kritiškai svarbus gebėjimas daugelyje praktinių taikymų, nuo duomenų analizės iki vaizdavimo technologijų kūrimo.
