Genijaus intuicija: Leonardas da Vinčis numatė dėsnius, kuriuos fizika aprašė tik po 400 metų
Leonardas da Vinčis – garsus italų polimatas, nutapęs „Mona Lizą“, – savo laiką gerokai pralenkė ne tik mene, bet ir geometrijoje.
Manoma, kad kurdamas „Vitruvijaus žmogų“ 1490 metais – „idealaus“ žmogaus kūno iliustraciją – Renesanso menininkas galėjo remtis matematiniu santykiu, kuris oficialiai aprašytas tik XIX–XX amžiuje. Šis piešinys yra vienas atpažįstamiausių pasaulyje, tačiau daugiau kaip 500 metų niekas tiksliai negalėjo paaiškinti, kodėl da Vinčis pasirinko būtent tokias rankų ir kojų proporcijas.
Praėjusiais metais paskelbtame moksliniame darbe Londono odontologas Rory Mac Sweeney teigia pagaliau radęs atsakymą. Jo dėmesį patraukė iki šiol, anot jo, nepakankamai įvertinta detalė, paslėpta „Vitruvijaus žmogaus“ tarpkojyje: lygiakraštis trikampis, galintis paaiškinti „vieną labiausiai analizuotų, bet kartu ir paslaptingiausių meno istorijos kūrinių“.
„Vitruvijaus žmogus“ iš dalies įkvėptas romėnų architekto Vitruvijaus raštų. Vitruvijus teigė, kad tobulos žmogaus proporcijos leidžia kūnui „tilpti“ tiek į apskritimą, tiek į kvadratą.
Da Vinčio piešinyje kvadratas tiksliai apibrėžia pozą, kai rankos ištiestos į šalis, o kojos suglaustos. Tuo metu apskritimas apima kitą padėtį – kai rankos pakeltos, o kojos praskėstos.
Ilgą laiką populiariausias aiškinimas buvo siejamas su aukso pjūviu, tačiau konkrečiai šiame piešinyje matavimai ne visai sutampa su šios teorijos prognozėmis. Pasak R. Mac Sweeney, „geometrinės mįslės sprendimas visą laiką slėpėsi akivaizdžioje vietoje“.
Da Vinčis savo užrašuose, skirtuose „Vitruvijaus žmogui“, rašė:
„Jeigu praskėsite kojas… ir pakelsite rankas tiek, kad ištiestų pirštų galai paliestų viršugalvio liniją… erdvė tarp kojų sudarys lygiakraštį trikampį.“
R. Mac Sweeney apskaičiavo šio trikampio parametrus ir nustatė, kad vyro pėdų išskėtimo plotis bei bambos aukštis sukuria maždaug 1,64–1,65 santykį.
Tai labai artima vadinamajam tetraedriniam santykiui 1,633 – ypač subalansuotai geometrinei formai, kuri oficialiai aprašyta 1917 metais. Šis santykis pasitelkiamas aiškinant optimalų sferų „supakavimą“ erdvėje: pavyzdžiui, jei keturios sferos sujungiamos kuo glaudžiau į piramidės pavidalą, tuomet jų centrus jungiančios struktūros aukščio ir pagrindo santykis siekia 1,633.
Autorius spėja, kad šio skaičiaus svarbą jis galėjo įžvelgti ir dėl panašaus trikampio principo, naudojamo odontologijoje nuo 1864 metų. Žmogaus žandikaulio anatomijoje žinomas „Bonwill“ trikampis nurodo optimalią jo funkcijai būtiną padėtį, o jo santykis taip pat yra 1,633.
R. Mac Sweeney mano, kad tai nėra atsitiktinumas. Jo teigimu, panašiai kaip mineraluose, kristaluose ir kituose gamtoje aptinkamuose biologiniuose „išsidėstymo“ modeliuose, žmogaus žandikaulis gali natūraliai „organizuotis“ pagal tetraedrines geometrijas, kurios maksimaliai didina mechaninį efektyvumą.
Jeigu tetraedrinis santykis iš tiesų kartojasi įvairiose kūno dalyse, autorius daro išvadą, kad taip yra todėl, jog „žmogaus anatomija evoliucionavo pagal geometrinius principus, valdančius optimalų erdvinį organizavimą visatoje“.
Jeigu ši hipotezė pasitvirtintų, išeitų, kad da Vinčis, piešdamas „Vitruvijaus žmogų“, intuityviai aptiko universalų dėsningumą. Kaip rašoma straipsnyje, tos pačios geometrinės sąsajos, matomos optimaliuose kristalų dariniuose, biologinėse architektūrose ir koordinacinėse sistemose, „tarsi užkoduotos žmogaus proporcijose“, o tai esą rodo, kad Leonardas nujautė pamatines tiesas apie matematinę realybės prigimtį.
Ar su šia interpretacija sutiks kiti mokslininkai, dar paaiškės. Vis dėlto faktas, kad da Vinčis savo užrašuose tiesiogiai paminėjo lygiakraštį trikampį, leidžia manyti, jog detalė tarp „Vitruvijaus žmogaus“ kojų iš tiesų yra reikšminga.
Tyrimas publikuotas žurnale „Journal of Mathematics and the Arts“.
Ankstesnė šio straipsnio versija buvo publikuota 2025 metų liepą.
